試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知雙曲線(xiàn)Q：
x
2
a
2
-
y
2
=1的離心率為
5
2
，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)Q交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（x1，y1）位于第一象限，C（x2，y2）是雙曲線(xiàn)Q右支上一點(diǎn)，AB⊥AC，設(shè)
D
（
x
1
，-
3
y
1
2
）

（1）求雙曲線(xiàn)Q的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：C，D，B三點(diǎn)共線(xiàn)；
（3）若△ABC面積為
48
7
，求直線(xiàn)l的方程．

【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：231引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知A，B分別是雙曲線(xiàn)C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為C的右支上位于第一象限的點(diǎn)，且PF⊥x軸．若直線(xiàn)PB與直線(xiàn)PA的斜率之比為3，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 3:0:1組卷：134引用：4難度：0.7

  • 2．已知雙曲線(xiàn)C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距為2
    5
    ，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線(xiàn)上，則C的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 9:0:1組卷：344引用：4難度：0.7

  • 3．已知雙曲線(xiàn)C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與C的左支交于M，N兩點(diǎn)，若
    ∠
    M
    F
    1
    N
    =
    2
    π
    3
    ，則C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 6:30:5組卷：279引用：3難度：0.7
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱(chēng)：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶(hù)服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正