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已知
e
1
，
e
2
是兩個(gè)單位向量，
a
=2
e
1
-
e
2
，
b
=
e
1
+sinθ
e
2
，
c
=3
e
1
+
cos
e
2
，θ∈[0，2π]．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
⊥
e
2
，求|
a
+
b
|的最大值及相應(yīng)的θ值；
（Ⅲ）若
e
1
⊥
e
2
，（
a
-
b
）?（
a
-
c
）=-
1
2
，求證：tanθ=-1．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：31引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知點(diǎn)G為三角形ABC的重心，且
    |
    GA
    +
    GB
    |
    =
    |
    GA
    -
    GB
    |
    ，當(dāng)∠C取最大值時(shí)，cosC=（　　）

    發(fā)布：2024/11/16 2:0:1組卷：398引用：8難度：0.4

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，每年新春佳節(jié)，我國(guó)許多地區(qū)的人們都有貼窗花的習(xí)俗，以此達(dá)到裝點(diǎn)環(huán)境、渲染氣氛的目的，并寄托著辭舊迎新、接福納祥的愿望．圖1是一張由卷曲紋和回紋構(gòu)成的正六邊形剪紙窗花，已知圖2中正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為
    2
    3
    ，圓O的圓心為正六邊形的中心，半徑為2，若點(diǎn)P在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng)，MN為圓的直徑，則
    PM
    ?
    PN
    的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/17 5:0:1組卷：148引用：4難度：0.7

  • 3．已知單位向量
    e
    1
    與
    e
    2
    的夾角為
    π
    3
    ，則
    e
    1
    +2
    e
    2
    與2
    e
    1
    -3
    e
    2
    的夾角為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 13:30:2組卷：740引用：2難度：0.9
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