電量均為+Q的兩電荷固定在相距為2d的AB兩點(diǎn)，O為AB連線中點(diǎn)，AB連線中垂線上有一點(diǎn)M，到O的距離為A，已知靜電力常量k。
（1）求M點(diǎn)的場強(qiáng)。
（2）將一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子從M點(diǎn)由靜止釋放，N為OM中點(diǎn)，不考慮粒子的重力。
a.若A遠(yuǎn)小于d,可略去

（

A

d

）

n

（

n

≥

2

）

項(xiàng)的貢獻(xiàn)，試證明粒子的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)；
b.簡諧運(yùn)動(dòng)可視為某一勻速圓周運(yùn)動(dòng)沿直徑方向上的投影運(yùn)動(dòng)，請描述與該粒子所做簡諧運(yùn)動(dòng)相對應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)，并求該粒子做簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能的最大值。
c.若令此粒子分別過M點(diǎn)和N點(diǎn)在此靜電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期分別為T₁和T₂，有學(xué)生認(rèn)為依據(jù)過M點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑更大，則其運(yùn)動(dòng)的周期也更大，即T₁＞T₂，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請說明理由。若不正確，請分析T₁和T₂的大小關(guān)系。