當前位置： 2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城九中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（B卷）（9月份）> 試題詳情

閱讀例題并回答下列問題：
若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0，
∴（m+n）²+（n-3）²=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴n=3，m=-3．
（1）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．
（2）已知△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù)，且滿足a²+b²-6a-6b+18+|3-c|=0，請問△ABC的形狀是什么？
（3）根據(jù)以上的方法試說明代數(shù)式：x²+4x+y²-8y+21的值一定是一個正數(shù)．

【考點】配方法的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：46引用：1難度：0.6

相似題

1．閱讀材料：1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝著《詳解九章算法》，在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項和的乘方規(guī)律．在他之前，北宋數(shù)學(xué)家賈憲也用過此方法，“楊輝三角”又叫“賈憲三角”．

這個三角形給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如：在三角形中第三行的三個數(shù)1、2、1，恰好對應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1、3、3、1，恰好對應(yīng)（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項的系數(shù)等．
從二維擴展到三維：根據(jù)楊輝三角的規(guī)則，向下進行疊加延伸，可以得到一個楊輝三角的立體圖形．經(jīng)研究，它的每一個切面上的數(shù)字所對應(yīng)的恰巧是（a+b+c）ⁿ展開式的系數(shù)．
（1）根據(jù)材料規(guī)律，請直接寫出（a+b）⁴的展開式；
（2）根據(jù)材料規(guī)律，如果將a-b看成a+（-b），直接寫出
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的展開式（結(jié)果化簡）；若
n
2
2
n
4
-
5
n
2
+
2
=
1
7
，求
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的值；
（3）已知實數(shù)a、b、c,滿足a²+b²+c²+2a-4b+6c=-10，且
1
a
+
1
+
1
b
-
2
-
1
c
+
3
=
0
，求a+b-c的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：459引用：3難度：0.5
解析
2．將代數(shù)式x²+4x-1化成（x+h）²+k的形式為（　?。?/h2>
A．（x-2）²+3 B．（x+2）²+4 C．（x+2）²-1 D．（x+2）²-5
發(fā)布：2024/11/9 18:0:1組卷：396引用：3難度：0.6
解析
3．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2002引用：7難度：0.9
解析

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2．將代數(shù)式x2+4x-1化成（x+h）2+k的形式為（ ?。?/h2>

3．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（ ）

2．將代數(shù)式x²+4x-1化成（x+h）²+k的形式為（　?。?/h2>

3．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　　）