當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)海信學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

規(guī)律探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題.
O
A
2
2
=
（
1
）
2
+
1
=
2
；
S
1
=
1
2
（S₁是△OA₁A₂的面積）；
O
A
3
2
=
（
2
）
2
+
1
=
3
；
S
2
=
2
2
（S₂是△OA₂A₃的面積）；
O
A
4
2
=
（
3
）
2
+
1
=
4
；
S
3
=
3
2
（S₃是△OA₃A₄的面積）；
…
（1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的等式S_n=
n
2
n
2
；
（2）推算出OA₁₀=
10
10
；
（3）求出
1
S
1
+
S
2
+
1
S
2
+
S
3
+
1
S
3
+
S
4
+
1
S
4
+
S
5
的值．

【考點(diǎn)】勾股定理；規(guī)律型：圖形的變化類．

【答案】

；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1659引用：10難度：0.4

相似題

1．我們把邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長為3，4，5的三角形因?yàn)槠涿娣e等于6，所以它是一個(gè)“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個(gè)”整數(shù)三角形”嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣謩e畫出一個(gè)周長為24的直角“整數(shù)三角形”和一個(gè)周長小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說明：在圖中標(biāo)注每條邊的長．
（3）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請(qǐng)畫出一個(gè)非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長等于32，說明：畫出計(jì)算面積所需的三角形的高，并在圖上標(biāo)出高和邊長的數(shù)值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：133引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：148引用：4難度：0.6
解析

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2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（ ?。?/h2>

2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>