1．已知函數(shù)y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數(shù)）．
（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)-4≤m≤2時(shí)，求線段AB的取值范圍．

2．如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．??

3．已知拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	m	3	…

有以下幾個(gè)結(jié)論：
①拋物線y=ax²+bx+c的開口向上；
②拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1；
③方程ax²+bx+c=0的根為0和m；
④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞2，其中正確的是（　?。?/div>