同學(xué)們用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)研究平拋運(yùn)動(dòng)。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板，M板上部有一個(gè)

1

4

圓弧形的軌道，P為最高點(diǎn)，O為最低點(diǎn)，O點(diǎn)處的切線水平。N板上固定有很多個(gè)圓環(huán)。將小球從P點(diǎn)飛出后無(wú)阻礙地通過(guò)各圓環(huán)中心，落到底板上。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的水平切線方向?yàn)閤軸，豎直向下為y軸，把各個(gè)圓環(huán)的中心投影到N板上，即得到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。
（1）已知P₁處的圓環(huán)中心距O點(diǎn)的水平距離和豎直距離分別為x₁和y₁，P₂處的圓環(huán)中心距O點(diǎn)的水平距離和豎直距離分別為x₂和y₂，且y₂=4y₁．如果已知平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)相同，在此前提下，如果x₂=2x₁，則說(shuō)明小球在水平方向做

勻速直線

勻速直線

運(yùn)動(dòng)。
（2）把P₁點(diǎn)的坐標(biāo)x₁、y₁代入y=ax²，求出常數(shù)a=a₁；把P₂點(diǎn)的坐標(biāo)x₂、y₂代入y=ax₂，求出常數(shù)a=a₂；…；把P_n點(diǎn)的坐標(biāo)x_n、y_n代入y=ax²，求出常數(shù)a=a_n，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有a₁=a₂=…=a_n，說(shuō)明該小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條

拋物線

拋物線

。
（3）已知小球在底板上的落點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)，O點(diǎn)距底板高為H，不考慮空氣阻力，重力加速度為g,則小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度的大小為

L

g

2

H

L

g

2

H

。