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我們定義：如果兩個分式A與B的差為常數(shù)，且這個常數(shù)為正數(shù)，則稱A是B的“和雅式”，這個常數(shù)稱為A關于B的“和雅值”．
如分式
A
=
2
x
x
+
1
，
B
=
-
2
x
+
1
，
A
-
B
=
2
x
x
+
1
-
-
2
x
+
1
=
2
x
+
2
x
+
1
=
2
（
x
+
1
）
x
+
1
=
2
，則A是B的“和雅式”，A關于B的“和雅值”為2．
（1）已知分式
C
=
1
x
+
2
，
D
=
x
2
+
5
x
+
6
x
2
+
4
x
+
4
，判斷C是否為D的“和雅式”，若不是，請說明理由；若是，請證明并求出C關于D的“和雅值”；
（2）已知分式M=
（
x
-
b
）
（
x
-
1
）
x
，N=
x
（
x
-
a
）
x
，M是N的“和雅式”，且M關于N的“和雅值”是1，求a+b的值；
（3）已知分式
P
=
E
9
-
x
2
，
Q
=
x
3
-
x
，P是Q的“和雅式”，且P關于Q的“和雅值”是1，x為整數(shù)，且“和雅式”P的值也為整數(shù)，求E所代表的代數(shù)式及所有符合條件的x的值之和．

【考點】分式的加減法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：423引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．已知x為整數(shù)，且
    1
    x
    +
    3
    +
    1
    x
    -
    3
    +
    x
    +
    9
    x
    2
    -
    9
    為整數(shù)，則符合條件的x值有（　　）

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：389引用：2難度：0.9

  • 2．閱讀材料：分離整數(shù)法就是將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，
    如：①
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    1
    +
    2
    x
    -
    1

    ②
    x
    2
    +
    1
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    x
    -
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    +
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    解答問題：已知x為整數(shù)，且分式
    3
    x
    -
    4
    x
    -
    2
    為整數(shù)，則x的值為多少？

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：35引用：0難度：0.7

  • 3．已知x為整數(shù)，且
    3
    x
    +
    4
    +
    3
    4
    -
    x
    +
    2
    x
    +
    32
    x
    2
    -
    16
    為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：728引用：1難度：0.5
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