類比是研究問(wèn)題的常用方法。
(1)如圖1甲所示,把一個(gè)有小孔的小球連接在彈簧一端,彈簧的另一端固定,小球套在光滑的桿上,能夠自由滑動(dòng)。以彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小球所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,水平向右為正方向建立x軸。把小球向右拉動(dòng)一段距離a,然后由靜止釋放,小球振動(dòng)起來(lái)。彈簧的質(zhì)量和空氣阻力忽略不計(jì)。請(qǐng)?jiān)趫D1乙中畫出彈簧的彈力F隨x變化的圖像。
?
(2)雙原子分子中兩原子A和B在其平衡位置附近振動(dòng),以A為坐標(biāo)原點(diǎn)O,沿著A和B的連線建立r軸,如圖2甲所示。如果選定原子距離無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零,則A和B之間的勢(shì)能E
P隨距離r變化的規(guī)律如圖2乙所示。
a.若B只在r=r
0點(diǎn)附近小范圍內(nèi)振動(dòng),E
P隨r變化的規(guī)律可近似寫作E
P=E
P0+
,式中E
P0和k均為常量。假設(shè)A固定不動(dòng),B振動(dòng)的范圍為r
0-a≤r≤r
0+a,其中a遠(yuǎn)小于r
0。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出B在上述振動(dòng)范圍內(nèi)受分子力F隨距離r變化的圖線,并求出振動(dòng)過(guò)程中這個(gè)雙原子系統(tǒng)的動(dòng)能的最大值E
km。
b.若某固體由大量這種分子組成,請(qǐng)結(jié)合圖2乙分析說(shuō)明,當(dāng)溫度升高時(shí),物體體積膨脹的現(xiàn)象。