如圖所示，將原長(zhǎng)為r的輕質(zhì)彈簧放置在粗糙的水平面AB上，一端固定在A點(diǎn)，另一端與滑塊P（視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量可調(diào)節(jié)變化）接觸但不連接，AB的長(zhǎng)度為2r,B端與半徑為r的光滑半圓軌道BCD相切，C點(diǎn)與圓心O等高，D點(diǎn)在O點(diǎn)的正上方，是圓弧的最高點(diǎn)，滑塊與AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ

=

1

3

。用外力緩慢推動(dòng)滑塊，每次都將彈簧壓縮至原長(zhǎng)的一半，然后由靜止釋放，滑塊開(kāi)始沿軌道AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊的質(zhì)量為m時(shí)，剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g,求：
（1）彈簧被壓縮至原長(zhǎng)的一半時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能；
（2）改變滑塊的質(zhì)量為M，使之能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，M的最小值；
（3）E是圓弧軌道上的一點(diǎn)，O、E的連線與OC的夾角為37°，若滑塊的質(zhì)量為m₀，滑塊運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)恰好脫離圓軌道，滑塊的質(zhì)量m₀。