南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列，如數(shù)列1，3，6，10，前后兩項(xiàng)之差得到新數(shù)列2，3，4，新數(shù)列2，3，4為等差數(shù)列，這樣的數(shù)列稱為二階等差數(shù)列．對(duì)這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為3，4，6，9，13，18，24，則該數(shù)列的第17項(xiàng)為（　　）

A．139

B．160

C．174

D．188

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：83引用：3難度：0.7

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1．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₄=10，3a₂+a₃=19，則a₅=（　?。?/h2>
A．9 B．11 C．13 D．15
發(fā)布：2024/11/8 8:30:1組卷：87引用：3難度：0.7
解析
2．若數(shù)列{
2
a
n
+
1
}是等差數(shù)列，a₁=1，a₃=-
1
3
，則a₅=（　?。?/h2>
A．-
7
9
B．
7
9
C．
3
5
D．-
3
5
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：204引用：2難度：0.8
解析
3．在中國(guó)古代，人們用圭表測(cè)量日影長(zhǎng)度來確定節(jié)氣，一年之中日影最長(zhǎng)的一天被定為冬至．從冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣，其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺，小寒、雨水，清明日影長(zhǎng)之和為28.5尺，則大寒、驚蟄、谷雨日影長(zhǎng)之和為（　?。?/h2>
A．25.5尺 B．34.5尺 C．37.5尺 D．96尺
發(fā)布：2024/11/12 4:0:1組卷：270引用：10難度：0.8
解析

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1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4=10，3a2+a3=19，則a5=（ ?。?/h2>