當前位置： 2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校普通班高二（下）開學數(shù)學試卷> 試題詳情

已知{
e
1
，
e
2
，
e
3
}為空間的一個基底，若
a
=
e
1
+
e
2
+
e
3
，
b
=
e
1
+
e
2
-
e
3
，
c
=
e
1
-
e
2
+
e
3
，
d
=
e
1
+2
e
2
+3
e
3
，且
d
=
α
a
+
β
b
+
γ
c
，則α，β，γ分別為（　　）

A．

，-1，-

B．

，1，

C．-

，1，-

D．

，1，-

【考點】空間向量基本定理、正交分解及坐標表示．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：50引用：8難度：0.7

相似題

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＜

，則

，

的夾角是鈍角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：426引用：6難度：0.7

解析

2．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：91引用：4難度：0.7
解析
3．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　?。?/h2>
A．
a
B．
b
C．
a
+
c
D．
a
-
b
發(fā)布：2024/12/16 11:30:2組卷：147引用：2難度：0.7
解析

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A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

已知{e1，e2，e3}為空間的一個基底，若a=e1+e2+e3，b=e1+e2-e3，c=e1-e2+e3，d=e1+2e2+3e3，且d=αa+βb+γc，則α，β，γ分別為（ ）

1．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

2．已知空間四邊形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則MN等于（ ?。?/h2>

3．{a，b，c}是空間的一組基底，則可以與向量p=a+b，q=a+2b構成基底的向量（ ?。?/h2>

已知{
e
1
，
e
2
，
e
3
}為空間的一個基底，若
a
=
e
1
+
e
2
+
e
3
，
b
=
e
1
+
e
2
-
e
3
，
c
=
e
1
-
e
2
+
e
3
，
d
=
e
1
+2
e
2
+3
e
3
，且
d
=
α
a
+
β
b
+
γ
c
，則α，β，γ分別為（　　）

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

2．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　?。?/h2>

3．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　?。?/h2>