已知兩條直線l1：ax+y-a-2=0，l2：2x-a2y+2a2-2=0（a≥1）．
（1）若直線l1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，又l1過定點P，當a為何值時，|AP|2+|BP|2有最小值，并求此時l1的方程；
（2）若a≥2，設(shè)l1、l2與兩坐標軸圍成一個四邊形，求這個四邊形面積S的最大值；
（3）設(shè)a=1，直線l1與x軸交于點A，l1、l2的交點為P，如圖現(xiàn)因三角形OPA中的陰影部分受到損壞，經(jīng)過點Q（1，1）的任意一條直線MN將損壞的部分去掉，其中直線MN的斜率k≤0，求保留部分三角形面積的取值范圍．
【考點】直線的一般式方程與直線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：104引用：4難度：0.8
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1．已知0＜k＜4直線L：kx-2y-2k+8=0和直線M：2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值時k值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：324引用：7難度：0.7 -
2．數(shù)學家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/12 21:0:2組卷：731引用：10難度：0.5 -
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；縱坐標：x1+x2+x33y1+y2+y33發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：69引用：1難度：0.6
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