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在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），圓C的圓心為C（a,2a-4），半徑為1．
（1）若a=2，直線l經(jīng)過點(diǎn)A交圓C于M、N兩點(diǎn)，且

，求直線l的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)M滿足|MA|=2|MO|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：116引用：3難度：0.5

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x²+y²=4，過點(diǎn)P（0，3），且斜率為k的直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)
Q
（
0
，
4
3
）
．
（1）若直線l的斜率
k
=
2
，求線段AB的長度；
（2）設(shè)直線QA，QB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁+k₂為定值，并求出該定值；
（3）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，是否存在直線l使|MO|=
6
3
|MQ|，若存在，求出直線l的方程，若不存在說明理由．
發(fā)布：2024/9/27 13:0:2組卷：118引用：3難度：0.6
解析
2．夾在兩條平行線l₁：3x-4y=0與l₂：3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為（　　）
A．2π B．4π C．8π D．16π
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：28引用：7難度：0.9
解析
3．已知直線l：x+λy-2λ-1=0，圓C：x²+y²=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
①若直線l與圓C相切，則l的方程為3x-4y+5=0；
②點(diǎn)O到直線l的距離的最大值為
5
；
③若圓C關(guān)于直線l對稱，則
λ
=
-
1
2
；
④若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)
λ
=
-
1
7
或-1時(shí)，△OAB的面積有最大值．
以上說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：71引用：3難度：0.6
解析

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