已知函數(shù)y=f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),
,a
n=f(n)(n為正整數(shù)).
(1)當(dāng)-2≤x<0時(shí),求y=f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-m存在零點(diǎn),且零點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過(guò)10,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)求數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,S
n是否存在極限?若存在,求出這個(gè)極限;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.