某公司為調(diào)動員工工作積極性擬制定以下獎勵方案，要求獎金y（單位：元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，獎金不超過90萬元，同時獎金不超過投資收益的20%即假定獎勵方案模擬函數(shù)為y=f（x）時，該公司對函數(shù)模型的基本要求是：當x∈[25，1600]時，①f（x）是增函數(shù)；②f（x）≤90恒成立；③f（x）≤x5恒成立．
（1）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（Ⅰ）f（x）=115x+10；（Ⅱ）f（x）=2x-6．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？
（2）已知函數(shù)f（x）=ax-10（a≥2）符合公司獎勵方案函數(shù)模型要求，求實數(shù)a的取值范圍．
x
5
1
15
x
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：212引用：8難度：0.5
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1．隨著科學技術的發(fā)展，放射性同位素技術已經(jīng)廣泛應用于醫(yī)學、航天等眾多領域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：217引用：9難度：0.5
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