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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）> 試題詳情

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），其中實數(shù)a,b,c滿足2b=a+c.
（1）若b=0，c=1，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若b-a=3，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）若曲線f（x）與直線y=-（x-b）-2有三個互異的公共點，求c-a的取值范圍．

【考點】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：34引用：2難度：0.3

相似題

1．已知f（x）=e^x-ax+
1
2
x
2
，其中a＞-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）若
f
（
x
）
≥
1
2
x
2
+
x
+
b
對于x∈R恒成立，求b-a的最大值．
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：83引用：2難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x²-x+1）e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)f（x）的極小值為（　?。?/div>
A．
1
e
B．e C．e² D．1
發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：72引用：2難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
sinx
+
e
cosx
，-
π
2
＜
x
＜
π
2
．
（1）求證：f（x）+f（-x）＞4；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
發(fā)布：2024/9/8 2:0:8組卷：17引用：2難度：0.4
解析

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