設(shè)命題p：實數(shù)x滿足a＜x＜3a,其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足x≤1或x≥2．
（1）若a=1，且p,q均為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
【考點】命題的真假判斷與應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：303引用：7難度：0.9
相似題
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1．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中的真命題是（ ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：98引用：2難度：0.5 -
2．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù) f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于f（x），下列說法正確的是（ ?。?/h2>1，x∈Q0，x∈?RQ發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：91引用：9難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下說法：1（x為有理數(shù)）0（x為無理數(shù)）
①f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②方程f（f（x））=x的解只有x=1；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④不存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：73引用：1難度：0.3
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