如圖1，等腰梯形AECD是由三個(gè)全等的等邊三角形拼成，現(xiàn)將△BCE沿BC翻折至△BCP，使得PD=32AB，如圖2所示．
（1）求證：PD⊥BC；
（2）在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使得直線BM與平面APD所成角的余弦值為104？若存在，求出PMDM的值；若不存在，說(shuō)明理由．
PD
=
3
2
AB
10
4
PM
DM
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 4:0:2組卷：196引用：5難度：0.3
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1．如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=，M是線段DE上的點(diǎn)，滿(mǎn)足DM=2ME．DE=12CD
（1）證明：BE∥平面MAC；
（2）求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：128引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=3，E是AB的中點(diǎn)，D在AC上，DE⊥AB．沿著DE將△ADE折起，得到幾何體A-BCDE，如圖2．3
（1）證明：平面ABE⊥平面BCDE；
（2）若二面角A-DE-B的大小為60°，求直線AD與平面ABC所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：191引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，O，E分別是BC，PA的中點(diǎn)，平面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，D，E與棱PB交于點(diǎn)F．
（1）試用所學(xué)知識(shí)確定F在棱PB上的位置；
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