在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：對(duì)于⊙C及⊙C外一點(diǎn)P，M，N是⊙C上兩點(diǎn)，當(dāng)∠MPN最大，稱(chēng)∠MPN為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“視角”．直線(xiàn)l與⊙C相離，點(diǎn)Q在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于⊙C的“視角”最大時(shí)，則稱(chēng)這個(gè)最大的“視角”為直線(xiàn)l關(guān)于⊙C的“視角”．
（1）如圖，⊙O的半徑為1，
①已知點(diǎn)A（1，1），直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“視角”大?。灰阎本€(xiàn)y=2，直接寫(xiě)出直線(xiàn)y=2關(guān)于⊙O的“視角”；
②若點(diǎn)B關(guān)于⊙O的“視角”為60°，直接寫(xiě)出一個(gè)符合條件的B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）⊙C的半徑為1，
①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），直線(xiàn)l：y=kx+b（k＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-23+1，0），若直線(xiàn)l關(guān)于⊙C的“視角”為60°，求k的值；
②圓心C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，若直線(xiàn)y=3x+3關(guān)于⊙C的“視角”大于120°，直接寫(xiě)出圓心C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 9:0:8組卷：595引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線(xiàn)；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿(mǎn)足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線(xiàn)DO與直線(xiàn)CE相交于點(diǎn)E，直線(xiàn)DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線(xiàn)CE是圓O的切線(xiàn)．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線(xiàn)DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線(xiàn)DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線(xiàn)CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線(xiàn)CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3