奧地利數(shù)學家皮克發(fā)現(xiàn)了一個計算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式:
S=a+12b-1,方格紙中每個小正方形的邊長為1,其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù),b表示多邊形邊界上的格點數(shù),S表示多邊形的面積.
注:①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形,這些線段的端點叫做頂點;
②網(wǎng)格中小正方形的頂點叫格點.
如:在圖①中,點A、B、C、D都正好在格點上,那么四邊形ABCD的面積S=8+12×4-1=9.
運用上述知識回答:
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(1)如圖②中,求四邊形ABCD的面積;
(2)如圖③、④、⑤,若多邊形的頂點都在格點上,且面積為6,請畫出這樣三個形狀不同的多邊形(多邊形的邊數(shù)≥6).并寫出相應的a、b的值.
a=33; a=11; a=33;
b=88.b=1212.b=88.
1
2
1
2
【答案】3;1;3;8;12;8
【解答】
【點評】
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