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菁優(yōu)網如圖，設橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）長軸的右端點為A，短軸端點分別為B、C，另有拋物線y=x2+b.
（Ⅰ）若拋物線上存在點D，使四邊形ABCD為菱形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若a=2，過點B作拋物線的切線，切點為P，直線PB與橢圓相交于另一點Q，求
|
PQ
|
|
QB
|
的取值范圍．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．以坐標原點為對稱中心，坐標軸為對稱軸的橢圓過點C（0，-1），
    D
    （
    -
    8
    5
    ，-
    3
    5
    ）
    ．
    （1）求橢圓的方程．
    （2）設P是橢圓上一點（異于C，D），直線PC，PD與x軸分別交于M，N兩點．證明在x軸上存在兩點A，B，使得
    MB
    ?
    NA
    是定值，并求此定值．
    發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：123引用：6難度：0.5
  • 2．雙曲線C經過
    A
    （
    4
    ，
    3
    ）
    ，
    B
    （
    5
    ，-
    1
    2
    ）
    兩點．過點D（3，0）的直線l1與雙曲線C交于P，Q，過點D（3，0）的直線l2與直線x=1相交于點S且l1⊥l2．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）若
    |
    PQ
    |
    =
    2
    6
    3
    |
    SD
    |
    ，求直線l1的斜率．
    發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：50引用：2難度：0.5
  • 3．已知F1，F2為橢圓C的左、右焦點，點
    P
    （
    1
    ，
    3
    2
    ）
    為其上一點，且|PF1|+|PF2|=4．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）已知直線y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，與y軸交于點M，若存在m,使得
    OA
    +
    3
    OB
    =
    4
    OM
    ，求m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：9引用：1難度：0.4
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