如圖，光滑金屬軌道POQ、P′O′Q′互相平行，間距為L，其中O′Q′和OQ位于同一水平面內(nèi)，PO和P′O′構(gòu)成的平面與水平面成30°．正方形線框ABCD邊長為L，其中AB邊和CD邊質(zhì)量均為m,電阻均為r,兩端與軌道始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。BC邊和AD邊為絕緣輕桿，質(zhì)量不計。線框從斜軌上自靜止開始下滑，開始時底邊AB與OO′相距L．在水平軌道之間，MNN′M′長方形區(qū)域分布著有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，OM=O′N＞L，N′M′右側(cè)區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場。這兩處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B．在右側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)有一垂直軌道放置并被暫時鎖定的導(dǎo)體桿EF，其質(zhì)量為m,電阻為r。鎖定解除開關(guān)K與M點(diǎn)的距離為L，不會阻隔導(dǎo)軌中的電流。當(dāng)線框AB邊經(jīng)過開關(guān)K時，EF桿的鎖定被解除。不計軌道轉(zhuǎn)折處OO′和鎖定解除開關(guān)造成的機(jī)械能損耗。
（1）求整個線框剛到達(dá)水平面時的速度v₀；
（2）求線框AB邊剛進(jìn)入磁場時，AB兩端的電壓U_AB；
（3）求CD邊進(jìn)入磁場時，線框的速度v；
（4）若線框AB邊尚未到達(dá)M′N′，桿EF就以速度v_t=

2

B

2

L

3

3

mr

離開M′N′右側(cè)磁場區(qū)域，求此時線框的速度多大？