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對于任意非零實數x,y,已知函數y=f（x）（x≠0），滿足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）；f（-1）；
（2）判斷y=f（x）的奇偶性．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/15 0:0:1組卷：64引用：2難度：0.5

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1．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+1）是偶函數，當x∈（0，1]時，
f
（
x
）
=
2
sin
π
2
x
，則f（2024）=（　?。?/div>
A．-2 B．-1 C．0 D．2
發(fā)布：2024/9/16 14:0:8組卷：40難度：0.8
解析
2．設函數y=f（x）的定義域為（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=6，則
f
（
2
）
等于（　?。?/div>
A．
-
1
2
B．1 C．
1
2
D．
1
4
發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：196引用：4難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）為R上的奇函數，f（1+x）為偶函數，則（　?。?/div>
A．f（-2-x）+f（x）=0 B．f（-x）=f（1+x）
C．f（x+2）=f（x-2） D．f（2023）=0
發(fā)布：2024/9/16 9:0:12組卷：225引用：4難度：0.8
解析

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A．f（-2-x）+f（x）=0	B．f（-x）=f（1+x）
C．f（x+2）=f（x-2）	D．f（2023）=0