數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
如圖1，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC把∠AOB分成兩個(gè)角，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
①請你在下表中填上當(dāng)∠AOB為60°、90°、120°時(shí)∠MON的大?。?br />

∠AOB的度數(shù)	60°	90°	120°
∠MON的度數(shù)	30° 30°	45° 45°	60° 60°

②探索發(fā)現(xiàn)：無論∠AOB的度數(shù)是多少，∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是不變的，請你直接寫出結(jié)論：
∠MON=

1

2

1

2

∠AOB．
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
如圖2，如果∠AOB=α，請你求∠MON的大?。ㄓ忙帘硎荆?br />（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
如圖3，把一張報(bào)紙的一角斜折過去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，求∠CBD的度數(shù)．