當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東留中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，AB∥CD，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．請觀察猜想∠AEC的度數(shù)并說明理由；
（2）類比探究：如圖2，點(diǎn)M是AE上一點(diǎn)，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使CE平分∠MCD．∠BAE與∠MCD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合．∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/26 4:0:8組卷：423引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=
．
發(fā)布：2024/11/5 5:0:3組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．95° B．105° C．115° D．125°
發(fā)布：2024/11/4 12:30:3組卷：1364引用：12難度：0.7
解析
3．綜合與探究，問題情境：綜合實(shí)踐課上，王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)．

（1）如圖1，EF∥MN，點(diǎn)A，B分別為直線EF，MN上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為平行線間一點(diǎn)且∠PAF=130°，∠PBN=120°，求∠APB度數(shù)；
問題遷移
（2）如圖2，射線OM與射線ON交于點(diǎn)O，直線m∥n,直線m分別交OM，ON于點(diǎn)A，D，直線n分別交OM，ON于點(diǎn)B，C，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)點(diǎn)P在A，B（不與A，B重合）兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②若點(diǎn)P不在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)都不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/11/7 20:0:1組卷：2154引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=．

2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（ ?。?/h2>

1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=
．

2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。?/h2>