已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若c=
3
，且_____．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的取值范圍．
在①a²+b²-ab=3，②2ccosC=acosB+bcosA，這兩個條件中任選一個，補充在橫線上，并解答．
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：32引用：1難度：0.6

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1．《易經(jīng)》中記載著一種幾何圖形--八封圖，圖中正八邊形代表八卦，中間的圓代表陰陽太極圖，圖中八塊面積相等的曲邊梯形代表八卦田．某中學(xué)開展勞動實習(xí)，去測量當(dāng)?shù)匕素蕴锏拿娣e如圖，現(xiàn)測得正八邊形的過長為8m,代表陰陽太極圖的圓的半徑為2m,則每塊八卦田的面積為
m²．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：93引用：4難度：0.6
解析
2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若
b
a
=
1
-
cos
B
cos
A
，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/11/9 15:0:1組卷：422引用：6難度：0.8
解析
3．中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為a,b,c,三角形的面積s可由公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a+b=10，c=6，則此三角形面積的最大值為（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
發(fā)布：2024/11/7 5:0:1組卷：211引用：11難度：0.7
解析

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A．銳角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若ba=1-cosBcosA，則△ABC的形狀是（ ）