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2023-2024學(xué)年湖南師大附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
某公司研發(fā)了一款新型的洗衣液,其具有“強(qiáng)力去漬、快速去污”的效果.研發(fā)人員通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每投放a(1≤a≤4,a∈R)克洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a?f(x),其中f(x)=
2
x
,
0
≤
x
≤
4
6
x
-
3
+
2
,
x
>
4
且當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于16克/升時(shí),才能夠起到有效去污的作用.若多次投放,則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.
(1)若一次投放4克的洗衣液,則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘?
(2)如果第一次投放4克洗衣液,4分鐘后再投放4克洗衣液,寫出第二次投放之后洗衣液在水中釋放的濃度y(克/升)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式,其中x表示第一次投放的時(shí)長,并判斷接下來的4分鐘是否能夠持續(xù)有效去污.
【考點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/16 8:0:2
組卷:66
引用:3
難度:0.5
相似題
1.
一家商店使用一架兩臂不等長的天平秤黃金,一位顧客到店里購買10g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤中,取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡;再將5g的砝碼放在天平右盤中,再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡;最后將兩次秤得的黃金交給顧客,你認(rèn)為顧客購得的黃金是( ?。?/h2>
A.大于10g
B.大于等于10g
C.小于10g
D.小于等于10g
發(fā)布:2024/11/8 11:0:1
組卷:92
引用:6
難度:0.6
解析
2.
在研究急剎車的停車距離問題時(shí),通常假定停車距離等于反應(yīng)距離(d
1
,單位:m)與制動(dòng)距離(d
2
,單位:m)之和.如圖為某實(shí)驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù),其中“KPH”表示剎車時(shí)汽車的初速度v(單位:km/h).根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以推測,下面四組函數(shù)中最適合描述d
1
,d
2
與v的函數(shù)關(guān)系的是( ?。?br />
A.d
1
=αv,
d
2
=
β
v
B.d
1
=αv,
d
2
=
β
v
2
C.
d
1
=
α
v
,d
2
=βv
D.
d
1
=
α
v
,
d
2
=
β
v
2
發(fā)布:2024/11/7 1:0:2
組卷:44
引用:4
難度:0.6
解析
3.
為打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收,某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè),助力鄉(xiāng)村振興.現(xiàn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚,并在溫室大棚內(nèi)建兩個(gè)大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池,其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留1.5米寬的通道,兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道.設(shè)溫室的一邊長度為x米,如圖所示.
(1)將兩個(gè)養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數(shù),并寫出定義域;
(2)當(dāng)溫室的邊長x取何值時(shí),總面積y最大?最大值是多少?
發(fā)布:2024/11/8 12:0:26
組卷:231
引用:15
難度:0.5
解析
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