如圖,在頂點(diǎn)為P的拋物線y=a(x-h)
2+k(a≠0)的對(duì)稱軸l上取點(diǎn)A(h,k+
),過(guò)A作BC⊥l交拋物線于B、C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè)),點(diǎn)A′和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱;過(guò)A′作直線m⊥l,又分別過(guò)點(diǎn)B、C作BE⊥m和CD⊥m,垂足為E、D.在這里我們把點(diǎn)A叫此拋物線的焦點(diǎn),BC叫此拋物線的直徑,矩形BCDE叫此拋物線的焦點(diǎn)矩形.
(1)直接寫(xiě)出拋物線y=
x
2的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長(zhǎng).
(2)求拋物線y=
(x-3)
2+2的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長(zhǎng).
(3)已知拋物線y=a(x-h)
2+k(a≠0)的直徑為
,求a的值.
(4)①已知拋物線y=ax
2+bx+c(a≠0)的焦點(diǎn)矩形的面積為2,求a的值.
②直接寫(xiě)出拋物線y=
(x-3)
2+2的焦點(diǎn)矩形與拋物線y=x
2-2mx+m
2+1有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍.