1．如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定圓管內(nèi)放有一質(zhì)量為M的圓形小活塞，活塞與上管口距離為L(zhǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為的小球從管口自由釋放，能撞在圓活塞的中心，使活塞向下滑動(dòng)（活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力恰與它的重力大小相等）。已知小球與活塞發(fā)生的碰撞均為時(shí)間極短的彈性碰撞，圓形活塞始終能保持水平，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：
（1）第一次碰撞前瞬間小球的速度大?。?br />（2）在第一次碰撞后到第二次碰撞前，小球與活塞間的距離的最大值；
（3）在第二次碰撞后瞬間小球與活塞的速度分別為多少？

2．2022年冬奧會(huì)短道速滑接力是很具觀賞性的項(xiàng)目。比賽中“接棒”運(yùn)動(dòng)員在前面滑行，“交棒”運(yùn)動(dòng)員從后面追上，“交棒”運(yùn)動(dòng)員用力推前方“接棒”運(yùn)動(dòng)員完成接力過程。忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面之間的摩擦，交接棒過程中兩運(yùn)動(dòng)員的速度方向均在同一直線上。對(duì)兩運(yùn)動(dòng)員交接棒的過程，下列說法正確的是（　　）

3．如圖，傾角為θ的直軌道AB與半徑為R的光滑圓軌道BCD固定在同一豎直平面內(nèi)，二者相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為m的滑塊b靜止在圓軌道的最低點(diǎn)C，質(zhì)量為3m的滑塊a從直軌道上的A點(diǎn)（與圓軌道的最高點(diǎn)D等高）由靜止滑下，到C點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性正碰，碰后b經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道恰好無壓力。兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）求碰后瞬間b對(duì)軌道的壓力大小；
（2）求a沿AB滑下過程中克服摩擦力做的功；
（3）求b離開D點(diǎn)后，落到AB上時(shí)的動(dòng)能。