小星和家人乘坐過(guò)山車,當(dāng)過(guò)山車經(jīng)過(guò)軌道最高位置時(shí);他明顯感覺(jué)到自己仍然在擠壓座椅,如圖甲所示。小星問(wèn)爸爸:我經(jīng)過(guò)最高位置時(shí),由于要受到豎直向下的重力,按說(shuō)不應(yīng)該對(duì)倒置的座椅產(chǎn)生壓力呀,但我明顯感覺(jué)到自己仍然在擠壓坐犄,這是為什么呢?爸爸向他解釋道:剛才我們?cè)谲壍郎系倪\(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng),而做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,需要有指向圓心的力來(lái)改變物體的運(yùn)動(dòng)方向使物體做這種運(yùn)動(dòng),這種力叫向心力,剛才過(guò)出車經(jīng)過(guò)軌道內(nèi)側(cè)最高位置時(shí)所需的向心力就是由重力和座椅對(duì)人的作用力共同提供的。
小星進(jìn)一步查閱資料得知,如圖乙所示,若一個(gè)質(zhì)量為m的物體,沿半徑為r的圓弧做圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的速度為v(即單位時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的圓弧長(zhǎng)),那么物體所需向心力的大小為F向=mv2r。
如圖丙所示,是小星模擬過(guò)山車的運(yùn)動(dòng)情景,光滑水平軌道左端固定一輕質(zhì)彈簧,右端與半徑為r的半圓軌道BCD相切,半圓軌道接觸面粗糙程度均勻,半圓的直徑BD是豎直的,輕質(zhì)彈簧無(wú)形變對(duì)右端位于O點(diǎn),小球(與彈簧右端只接觸,并不相連接)在外力作用下壓縮彈簧至A位置時(shí)釋放.小球被彈出,在O點(diǎn)離開(kāi)彈簧,小球此時(shí)速度太小為7m/s。小球能夠沿著軌道運(yùn)動(dòng)并到達(dá)半圓軌道的最高位置D點(diǎn),小球此時(shí)速度大小為3m/s。其中,小球的質(zhì)量為0.2kg,光滑水平軌道OB段的長(zhǎng)度為2.1m,半圓軌道的半徑為r=0.6m,g取10N/kg。若不計(jì)空氣阻力,小球可看成一個(gè)點(diǎn)。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)小球在光滑水平軌道OB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 0.3s;0.3s;。
(2)小球通過(guò)位置D時(shí)受到的作用力有 小球受到的作用力有向心力、軌道對(duì)小球的壓力、小球受到的重力小球受到的作用力有向心力、軌道對(duì)小球的壓力、小球受到的重力,此時(shí)小球的速度比小球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度較小,其原因是 小球當(dāng)沿著粗糙半圓軌道上升過(guò)程中,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能小球當(dāng)沿著粗糙半圓軌道上升過(guò)程中,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。
(3)當(dāng)小球到達(dá)半圓軌道的最高位置D點(diǎn)時(shí),小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?1N1N。
m
v
2
r
【考點(diǎn)】動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化;超綱知識(shí).
【答案】0.3s;;小球受到的作用力有向心力、軌道對(duì)小球的壓力、小球受到的重力;小球當(dāng)沿著粗糙半圓軌道上升過(guò)程中,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能;1N
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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