磁懸浮鐵路是利用電磁系統(tǒng)產(chǎn)生的吸引力或排斥力將車輛托起。使整個(gè)列車懸浮在導(dǎo)軌上，利用電磁力進(jìn)行導(dǎo)向，利用直流電機(jī)將電能直接轉(zhuǎn)換成推動(dòng)列車前進(jìn)的動(dòng)能。它清除了輪軌之間的接觸，無(wú)摩擦阻力，線路垂直負(fù)荷小，時(shí)速高，無(wú)污染，安全，可靠，舒適．其應(yīng)用具有廣泛前景。采用直流電機(jī)模式獲得驅(qū)動(dòng)力的列車可簡(jiǎn)化為如下情境：固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移，金屬框與軌道平行的一邊長(zhǎng)為d。軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面磁場(chǎng)，如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨到MN邊界的距離大小而按圖丙所呈現(xiàn)的正弦規(guī)律變化，其最大值為B₀。磁場(chǎng)以速度v₁、列車以速度v₂沿相同的方向勻速行駛，且v₁＞v₂，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬線框受到的安培力即為列車行駛的驅(qū)動(dòng)力。設(shè)金屬框電阻為R，軌道寬為l,求：

（1）線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受安培力的最大值；
（2）如圖丙所示，t=0時(shí)刻線框左右兩邊恰好和磁場(chǎng)Ⅰ兩邊界重合，寫(xiě)出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
（3）從t=0時(shí)刻起列車勻速行駛s距離的過(guò)程中，矩形金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱。