如圖，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作∠ACD=∠ACB，且交⊙O于點(diǎn)D．連接BD交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC到F，使得CF=CB，連接BF．
（1）求證：ED=EC．
（2）求證：BF是⊙O的切線(xiàn)．
（3）若點(diǎn)G為△BCD的內(nèi)心，AE?AC=10．
①利用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出點(diǎn)G的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
②求AG的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；切線(xiàn)的判定與性質(zhì)；圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：253引用：4難度：0.3
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（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，試求∠BMC的大小．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：363引用：1難度：0.3