在平面直角坐標系xOy中，圖形W上任意兩點間的距離有最大值，將這個最大值記為d.對點P及圖形W給出如下定義：點Q為圖形W上任意一點，若P，Q兩點間的距離有最大值，且最大值恰好為2d.則稱點P為圖形W的“倍點”．
（1）如圖1，圖形W是半徑為1的⊙O．
①圖形W上任意兩點間的距離的最大值d為 22；
②在點P1（0，2），P2（3，3），P3（-3，0）中，⊙O的“倍點”是 P3P3；
（2）如圖2，圖形W是中心在原點的正方形ABCD，點A（-1，1）．若點E（t,3）是正方形ABCD的“倍點”，求t的值；
（3）圖形W是長為2的線段MN，T為MN的中點，若在半徑為6的⊙O上存在線段MN的“倍點”，直接寫出所有滿足條件的點T組成的圖形的面積．
【考點】圓的綜合題．
【答案】2；P3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：853引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3