若無窮數(shù)列{an}滿足：存在k∈N*，對任意的n≥n0（n∈N*），都有an+k-an=d（d為常數(shù)），則稱{an}具有性質(zhì)Q（k,n0，d）．
（1）若無窮數(shù)列{an}具有性質(zhì)Q（3，1，0），且a1=1，a2=2，a3=3，求a2+a3+a4的值；
（2）若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1，b5=c1=81，an=bn+cn，判斷{an}是否具有性質(zhì)Q（k,n0，0），并說明理由；
（3）設(shè)無窮數(shù)列{an}既具有性質(zhì)Q（i,2，d1），又具有性質(zhì)Q（j,2，d2），其中i,j∈N*，i＜j,i,j互質(zhì)，求證：數(shù)列{an}具有性質(zhì)Q（j-i,2，j-iid1）．
n
≥
n
0
（
n
∈
N
*
）
j
-
i
i
d
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：2難度：0.3
相似題
-
1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
的前n項和Sn=．{2an}發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7 -
3．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：283引用：13難度：0.5
相關(guān)試卷