如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=2，BC=CC₁=4，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，則平面ABB₁A₁與平面B₁CD所成角的正弦值為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/11/15 14:30:2組卷：436引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)．則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>
A．D₁E∥平面A₁B₁BA
B．EB₁⊥AD₁
C．直線AE與B₁D₁所成角的范圍為
（
π
4
，
π
2
）
D．二面角E-A₁B₁-A的大小為
π
4
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：619引用：7難度：0.5
解析
2．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．如圖，將一個(gè)正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，共可截去八個(gè)三棱錐，得到八個(gè)面為正三角形，六個(gè)面為正方形的“阿基米德多面體”，則該多面體中具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正三角形所在平面的夾角正切值為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．1 C．
2
D．2
2
發(fā)布：2024/11/9 21:30:1組卷：168引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁滿足棱長都相等且AA₁⊥平面ABC，D是棱CC₁的中點(diǎn)，E是棱AA₁上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)AE=x,隨著x增大，平面BDE與底面ABC所成銳二面角的平面角是（　?。?/h2>
A．先增大再減小 B．減小
C．增大 D．先減小再增大
發(fā)布：2024/12/11 21:0:1組卷：1566引用：11難度：0.3
解析

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A．先增大再減小	B．減小
C．增大	D．先減小再增大

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=2，BC=CC1=4，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，則平面ABB1A1與平面B1CD所成角的正弦值為（ ?。?/h1>