1．如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在一條直線上，連結(jié)BE、AD，點(diǎn)M、N分別是線段BE、AD上的兩點(diǎn)，且，．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：△MBC≌△NAC；
（3）請(qǐng)你直接判斷出△CMN的形狀是 三角形．

2．（1）如圖①，△ABC與△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，線段BD、CE交于點(diǎn)F．則∠DFE=．
（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使，以AD為直角邊在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，使得AD=AE=6，∠DAE=90°，連接CE，求線段CE的長(zhǎng)．
（3）如圖③，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，在AC的左側(cè)作△ACD，使得AD=6，∠ADC=45°，，連接BD，求線段BD的長(zhǎng)．

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）①AB的長(zhǎng)為 ．
②線段AQ的長(zhǎng)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PQ與△ABC一邊垂直時(shí)t的值．
（4）當(dāng)PQ將△ABC分成兩部分圖形的面積比為1：3時(shí)，直接寫出t的值．