無(wú)處不在的引力場(chǎng)，構(gòu)建出一幅和諧而神秘的宇宙圖景。

（1）地球附近的物體處在地球產(chǎn)生的引力場(chǎng)中。地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G。請(qǐng)類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，寫(xiě)出距地心r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度g₀的表達(dá)式。（已知r大于地球半徑，結(jié)果用M、G和r表示）
（2）物體處于引力場(chǎng)中，就像電荷在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能一樣，具有引力勢(shì)能。
中國(guó)科學(xué)院南極天文中心的巡天望遠(yuǎn)鏡追蹤到由孤立的雙中子星合并時(shí)產(chǎn)生的引力波。已知該雙中子星的質(zhì)量分別為m₁、m₂，且保持不變。在短時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為雙中子星繞二者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)分析說(shuō)明在合并過(guò)程中，該雙中子星系統(tǒng)的引力勢(shì)能、運(yùn)動(dòng)的周期T如何變化。
（3）我們可以在無(wú)法獲知銀河系總質(zhì)量的情況下，研究太陽(yáng)在銀河系中所具有的引力勢(shì)能。通過(guò)天文觀測(cè)距銀心（即銀河系的中心）為r處的物質(zhì)繞銀心的旋轉(zhuǎn)速度為v,根據(jù)g=

v

2

r

，可得到銀河系在該處的引力場(chǎng)強(qiáng)度g的數(shù)值，并作出g-r圖像，如圖所示。已知太陽(yáng)的質(zhì)量m=2.0×10³⁰kg,太陽(yáng)距離銀心r₀=2.5×10²⁰m。
a.某同學(xué)根據(jù)表達(dá)式g=

v

2

r

認(rèn)為：引力場(chǎng)強(qiáng)度g的大小與物質(zhì)繞銀心的旋轉(zhuǎn)速度v²成正比，與到銀心的距離r成反比。請(qǐng)定性分析說(shuō)明該同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確。
b.將物質(zhì)距銀心無(wú)窮遠(yuǎn)處的引力勢(shì)能規(guī)定為零，請(qǐng)利用題中信息估算太陽(yáng)所具有的引力勢(shì)能E_p。