3.在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng),如圖①所示,已知直角三角形ABC中,BC=AC,點(diǎn)E,D為AC、BC邊的中點(diǎn).
操作探究:
將△ECD以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△E′CD′,連接AE′,BD′.
(1)如圖②,判斷線段AE′與BD′的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖③,當(dāng)B,D′,E′三點(diǎn)在同一直線上時(shí),∠E′AC=20°,求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(3)如圖④,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到某一時(shí)刻,CD′⊥BD′,延長(zhǎng)BD′與AE′交于點(diǎn)F,請(qǐng)判斷四邊形D′CE′F的形狀,并說(shuō)明理由.