如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知側(cè)面PCD為正三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=3，CD=4，點(diǎn)M，N分別在線段AB和PD上，且AMMB=DNNP=2．
（1）求證：PM∥平面ACN；
（2）設(shè)二面角P-CD-A大小為θ，若cosθ=33，求直線AC和平面PAB所成角的正弦值．
AM
MB
DN
NP
3
3
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面平行．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：4難度：0.5
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，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過(guò)AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
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（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??；
（3）線段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：520引用：9難度：0.6
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