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閱讀材料:我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上的數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即|x|=|x-0|,也就是說(shuō)|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1與x2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.
例1.已知|x|=2,求x的值.
解:容易看出,在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-2和2,
即x的值為-2和2.
例2.已知|x-1|=2,求x的值.
解:在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-1,
即x的值為3和-1.
仿照閱讀材料的解法,求下列各式中x的值.
(1)|x|=3
(2)|x+2|=4.
(3)由以上探索猜想:對(duì)于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有寫出最小值,如果沒有說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值數(shù)軸
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/26 10:0:8組卷:472引用:3難度:0.3
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  • 1.同學(xué)們都知道,|5-(-2)|表示5與-2的差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間的距離.試探索:
    (1)|8-(-1)|=

    (2)寫出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+2|+|x+1|=3成立.
    (3)根據(jù)以上探索猜想,對(duì)于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-8|是否有最小值?如果有,指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)|x-3|+|x-8|取得最小值,并寫出最小值;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:318引用:1難度:0.3
  • 2.已知x是整數(shù),且2.5<|x|<5,則x=

    發(fā)布:2024/11/4 8:0:2組卷:132引用:2難度:0.5
  • 3.-|-
    4
    5
    |的相反數(shù)是

    發(fā)布:2024/11/6 11:30:1組卷:1033引用:3難度:0.8
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