【問(wèn)題情境】學(xué)習(xí)了平行線后，小明想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，他是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖中的①—④，虛線部分表示折痕）．
【操作發(fā)現(xiàn)】發(fā)現(xiàn)一：如圖④，由圖②中的折疊可知，PE⊥AB，由圖③中的折疊可知，PE⊥CD，則AB∥CD．用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出這個(gè)推理過(guò)程，并注明推理的依據(jù)．
發(fā)現(xiàn)二：如圖④，由圖②中的折疊可知，∠1=90°，由圖③中的折疊可知∠2=90°，則∠1=∠2，所以AB∥CD．用數(shù)學(xué)符號(hào)寫出這個(gè)推理過(guò)程，并注明推理的依據(jù)．
【解決問(wèn)題】如圖⑤，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD平分∠BAC，EG⊥BC于點(diǎn)G．求證：∠E=∠1．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：204引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（ ）發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1057引用：60難度：0.7 -
2．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對(duì)頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：898引用：4難度：0.7 -
3．一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變?nèi)前錋DE的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD=°時(shí)，DE∥AB．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1213引用：24難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~