某興趣小組設計了“搖繩發(fā)電”的方案。如圖所示，“∧”形等腰金屬架兩個端點M、N位于同一水平面上，通過導線與固定在水平面上的兩根平行金屬導軌相連，導軌間接有R=10Ω的電阻。金屬棒ab垂直擱置在導軌上，ab中點通過輕質(zhì)絕緣彈簧連接一個滑塊，金屬架和金屬棒所在區(qū)域均存在豎直向下的勻強磁場。讓滑塊運動且金屬架繞軸線MN以ω=12rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，金屬棒始終保持靜止。已知金屬架腰長L=5m,總電阻r₁=5Ω，兩腰夾角θ=106°；金屬棒長度為1m,阻值r₂=10Ω；導軌間距d=1m；B₁=5.0×10^-3T，B₂=1.0T，忽略一切摩擦。

（1）以金屬架到達圖示位置時開始計時，在圖乙中畫出感應電動勢隨時間變化的圖像；
（2）在金屬架由圖中位置垂直紙面向外轉(zhuǎn)動30°的過程中，求通過電阻R的電量；
（3）求金屬架轉(zhuǎn)動一周的過程中，金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；
（4）已知彈簧振子原長x₀=0.05m、勁度系數(shù)k=1.0N/m,當金屬架與豎直方向成60°夾角時，滑塊距離金屬棒多遠？