在△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，DC，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使得CE=DC．
（1）如圖1，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得CF=BC，連接AF，EF．若AF⊥EF，求證：BD⊥AF；
（2）連接AE，交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接CH，依題意補(bǔ)全圖2．若AB2=AE2+BD2，用等式表示線(xiàn)段CD與CH的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：4971引用：20難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿(mǎn)足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7