某大學為了解學生對A，B兩家餐廳的滿意度情況，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行滿意指數打分（滿意指數是指學生對餐廳滿意度情況的打分，分數設置為2-10分）．根據打分結果按[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中B餐廳滿意指數在[2，4）中有30人．
（1）求B餐廳滿意指數頻率分布直方圖中a,b的值；
（2）利用樣本估計總體的思想，估計A餐廳滿意指數和B餐廳滿意指數的平均數及方差（同一組中的數據用該組區(qū)間中點值作代表）；
參考公式：s2=（x1-x）2p1+（x2-x）2p2+（x3-x）2p3+?+（xn-x）2pn，其中x為x1，x2，?，xn的平均數，p1，p2，?，pn分別為x1，x2，?，xn對應的頻率．
（3）如果一名新來同學打算從A，B兩家餐廳中選擇一個用餐，你建議選擇哪個餐廳？說明理由．
s
2
=
（
x
1
-
x
）
2
p
1
+
（
x
2
-
x
）
2
p
2
+
（
x
3
-
x
）
2
p
3
+
?
+
（
x
n
-
x
）
2
p
n
x
【考點】頻率分布直方圖的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133難度：0.9 -
2．從某企業(yè)生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖；質量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數 6 26 38 22 8
（2）估計這種產品質量指標的平均數及方差
（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：114引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查，下面是根據調查結果，繪制了月乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數分組 頻數 [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯表，并根據資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數有關，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：47難度：0.7