已知向量
m
=
（
2
cosα
，
2
sinα
）
，
n
=
（
2
sinβ
，
2
cosβ
）
，
|
m
+
n
|
=
8
5
5
．
（Ⅰ）求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）設(shè)
0
＜
α
＜
π
2
，-
π
2
＜
β
＜
0
，
cosβ
=
12
13
，求cosα的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.5

相似題

1．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
m
,
2
-
m
）
，若
a
⊥
b
，則
|
b
|
=（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
5
C．
2
3
D．20
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：762引用：5難度：0.8
解析
2．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,E，F(xiàn)分別在棱BB₁，CC₁上，且B₁E=2EB，CF=2FC₁，則下列向量中，能作為平面AEF的法向量的是（　?。?/h2>
A．（1，-1，3） B．（1，-1，-3） C．（2，-3，6） D．（-2，3，-6）
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：88引用：2難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=
（
m
,
2
）
，
b
=
（
4
，-
8
）
，若
a
=
λ
b
，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>
A．-4 B．-1 C．1 D．4
發(fā)布：2024/10/20 14:0:2組卷：168引用：1難度：0.8
解析

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已知向量m=（2cosα，2sinα），n=（2sinβ，2cosβ），|m+n|=855．（Ⅰ）求sin（α+β）的值；（Ⅱ）設(shè)0＜α＜π2，-π2＜β＜0，cosβ=1213，求cosα的值．