如圖所示，水平金屬圓環(huán)由沿半徑方向的金屬桿連接，外環(huán)和內(nèi)環(huán)的半徑分別為R1=0.2m,R2=0.1m,圓環(huán)區(qū)域存在方向豎直向上，磁感應強度大小B=1T的勻強磁場。兩環(huán)通過電刷分別與間距l(xiāng)=0.4m的兩平行光滑足夠長水平軌道PQ和P'Q'相連，MN和M'N'為軌道對稱位置的絕緣小段，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)存在磁感應強度方向豎直向上，大小均為B=1T的勻強磁場。一質(zhì)量m=0.02kg邊長l=0.4m的正方形閉合金屬框aba'b'的aa'邊靠近區(qū)域Ⅰ的右邊界放置，金屬框的aa'和bb'阻值均為R=2Ω，ab和a'b'電阻不計。金屬圓環(huán)以角速度ω=20rad/s繞中心軸線轉(zhuǎn)動，某時刻閉合電鍵S，金屬框瞬間彈出區(qū)域Ⅰ，并獲得v0=1m/s的速度。金屬框滑過絕緣小段后進入?yún)^(qū)域Ⅱ，直至速度為零。金屬框與軌道各處接觸良好，求：
（1）閉合電鍵S前，金屬桿兩端的電勢差U；
（2）金屬框彈出區(qū)域Ⅰ過程中，通過金屬桿的電量q；
（3）設(shè)區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹長，則金屬框速度為零時，bb'邊與區(qū)域Ⅱ左邊界的最遠距離xm與L的關(guān)系。
【考點】電磁感應過程中的能量類問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3156引用：16難度：0.5 -
2．2022年6月，我國首艘完全自主設(shè)計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：214引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：78引用：3難度：0.7
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