如圖所示，半徑R=0.25m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)，其切線水平。一質(zhì)量M=1kg、板長L=1.6m。的滑板靜止在粗糙水平地面上，左端緊靠C點(diǎn)，其上表面所在平面與圓弧軌道C點(diǎn)和右側(cè)固定平臺D等高。質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以一定的初速度v₀水平拋出，恰好從軌道的B端以v_B=1m/s沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，然后沿圓弧軌道滑下經(jīng)C點(diǎn)滑上滑板?；暹\(yùn)動(dòng)到平臺D時(shí)被牢固粘連。已知物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.2滑板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.05，滑板右端到平臺D左側(cè)的距離s=0.74m。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物塊在A點(diǎn)拋出時(shí)速度v₀的大?。?br />（2）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大?。?br />（3）物塊剛滑上平臺D時(shí)的速率。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：32引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一輕彈簧一端連接在圓軌道圓心的光滑轉(zhuǎn)軸上，另一端與圓軌道上的小球相連。開始時(shí)小球在圓軌道的最低點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，恰好對軌道無壓力?，F(xiàn)使小球獲得水平向右的初速度v₀=6m/s,小球剛好能沿圓軌道通過最高點(diǎn)。已知圓軌道的半徑r=0.6m,輕彈簧原長L₀=0.5m,小球的質(zhì)量m=0.1kg,取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）該彈簧的勁度系數(shù)k；
（2）小球獲得水平向右的初速度后，軌道的最低點(diǎn)對小球的支持力大小F_N：
（3）小球在最高點(diǎn)的速度大小v_min。
發(fā)布：2024/11/5 21:0:2組卷：948引用：5難度：0.5
解析
2．如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧ABC軌道，并沿軌道滑動(dòng)，已知圓弧半徑為R=1.0m,圓心為O，AO連線與豎直方向夾角為θ=53°，平臺與A點(diǎn)位置的高度差為h=0.8m,OC連線在水平方向上。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小孩平拋的初速度大?。?br />（2）小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力大小。
發(fā)布：2024/11/5 11:30:2組卷：898引用：6難度：0.5
解析

3．“摩天輪”是游樂場非常受歡迎的項(xiàng)目。如圖所示，摩天輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其半徑為40m,轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為20min,有一質(zhì)量為50kg的游客在觀光艙中隨摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)取π=3、g=10m/s²，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．游客在運(yùn)動(dòng)過程中所受合力不變

B．游客過最高點(diǎn)的速度約為2m/s

C．游客在最低點(diǎn)，觀光艙對游客的作用力約為500N

D．游客在轉(zhuǎn)動(dòng)軸等高處，觀光艙對游客的作用力豎直向上

發(fā)布：2024/11/2 20:30:5組卷：65引用：2難度：0.5

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