如圖①,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),射線OC⊥AB于O點(diǎn),將一直角三角板的60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OE在射線OB上,直角頂點(diǎn)D在直線AB的下方.
(1)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OE在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問:直線OD是否平分∠AOC?
(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線OD恰好平分∠AOC,求t的值;
(3)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③,使OD在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸螦OE與∠DOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.