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在△ABC中，|
AB
|=2．|
AC
|=1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
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（1）求證：
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
）；
（2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)D且垂直于BC，E為l上任意一點(diǎn)，求證：
AE
?（
AB
+
AC
）為常數(shù)，并求出該常數(shù)；
（3）如圖2，若cosA=
3
4
，F(xiàn)為線(xiàn)段AD上的任意一點(diǎn)，求
AF
?（
FB
+
FC
）的范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．在矩形ABCD中，AB=6，AD=3．若點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的三等分點(diǎn)，且
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，則
    AM
    ?
    MN
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：82引用：2難度：0.8

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8

  • 3．已知圓O的半徑為1，A，B是圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|
    OA
    -
    OB
    |=2
    OA
    ?
    OB
    ，則
    OA
    ，
    OB
    的夾角為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 20:30:4組卷：86引用：4難度：0.6
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