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在△ABC中，|
AB
|=2．|
AC
|=1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
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（1）求證：
AD
=
1
2
（
AB
+
AC
）；
（2）直線l過點(diǎn)D且垂直于BC，E為l上任意一點(diǎn)，求證：
AE
?（
AB
+
AC
）為常數(shù)，并求出該常數(shù)；
（3）如圖2，若cosA=
3
4
，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)，求
AF
?（
FB
+
FC
）的范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．下列命題正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 22:30:3組卷：55引用：3難度：0.8

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．騎自行車是一種能有效改善心肺功能的耐力性有氧運(yùn)動(dòng)，深受大眾喜愛．如圖是某一自行車的平面結(jié)構(gòu)示意圖，已知圖中的圓A（前輪），圓D（后輪）的半徑均為
    3
    ，△ABE，△BEC，△ECD均是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形．設(shè)點(diǎn)P為后輪上的一點(diǎn)，則在騎動(dòng)該自行車的過程中，
    AB
    ?
    BP
    的最大值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/14 12:0:4組卷：106引用：4難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，2022年世界杯的會(huì)徽像阿拉伯?dāng)?shù)字中的“8”．在平面直角坐標(biāo)系中，圓M：x2+（y+m）2=n2和N：x2+（y-1）2=1外切也形成一個(gè)8字形狀，若P（0，-2），A（1，-1）為圓M上兩點(diǎn)，B為兩圓圓周上任一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A，P），則
    PA
    ?
    PB
    的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 4:0:2組卷：90引用：4難度：0.6
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